题目描述

小 K 又在做白日梦了。他进入到他的幻想中，发现他打下了一片江山。共包含 $n$ 个城市，城市 $i$ 和城市 $i+1$ 有一条双向高速公路连接，走这条路要耗费的时间是 $a_i$。

小 K 为了关心人民生活，决定定期进行走访视察。他会从 $1$ 号城市出发，目的地是 $n$ 号城市，并在经过的城市进行访问。注意：终点必须为城市 $n$。

不仅如此，他还有一个传送器，传送半径为 $k$，也就是可以传送到 $i-k$ 和 $i+k$。如果目标城市编号小于 $1$ 则为 $1$，大于 $n$ 则为 $n$。

但是他的传送器电量不足，只能传送一次，况且由于一些原因，他想尽量快地完成视察。求：他最快需要消耗多少时间？

注意：他可以不访问完所有的城市；使用传送器不耗费时间。

输入格式

两行，第一行 $n,k$。

第二行 $n-1$ 个整数，第 $i$ 个表示$a_i$。

输出格式

一个整数，表示答案。

4 0
1 2 3

6

4 1
1 2 3

3

提示

样例解释 1：

样例 1,2 的图示均为以下图片：

不使用传送器直接走，答案为 $6$，可以证明这个是最小值。

样例解释 2：

在 $3$ 处使用，传送到 $4$，答案为 $3$，可以证明这个是最小值。

数据范围：

对于所有数据，$a_i > 0$