题目描述

小瓜正在研发一款人工智能扑克机器人 $\tt BetaGo$（简称 $\tt Go$），让它能够与人类玩家对打一种扑克牌游戏。每局游戏的流程如下：

• 摸牌阶段，双方各摸 $n$ 张牌，每张牌的点数均为 $1\sim13$ 之间（包含 $1$ 和 $13$）的一个整数；

• 摸牌结束后，游戏进入出牌阶段，从第一回合开始，每回合由玩家先打出一张牌，然后 $\tt Go$ 必须打出一张大于该点数的牌进行回应，方可进入下一回合；若 $\tt Go$ 手中没有符合条件的牌，则立即判定 $\tt Go$ 失败，游戏结束。

• 当玩家手中的牌全部被打出，且最后一次出牌也能够被 $\tt Go$ 回应时，$\tt Go$ 胜利。

例如：在某场对局中，玩家和 $\tt Go$ 摸牌结束后，双方手中的牌如下：

若第一回合玩家选择打出 $3$，那么根据规则，$\tt Go$ 只能打出 $7$。在这一回合结束后，双方手中的牌如下：

第二回合，玩家选择打出 $4$，则 $\tt Go$ 无法打出任何符合条件的牌来回应，此时 $\tt Go$ 失败，共经历了 $2$ 回合。

现在一名玩家与 $\tt Go$ 开始了一场对战，求：

（1）$\tt Go$ 是否存在获胜的可能？

（2）游戏最长能进行到第几回合？

输入格式

第一行：输入一个整数 $n$，表示双方初始牌数；

此后 $n$ 行：每行输入两个 $1\sim13$ 之间（包含 $1$ 和 $13$）的整数，分别表示每轮摸牌阶段玩家和 $\tt Go$ 各自摸到的牌的点数。

输出格式

第一行：输出一个字符，若 $\tt Go$ 存在获胜的可能，则输出 Y；否则输出 N。

第二行：输出一个整数，代表本场游戏能够达到的最长回合数。

样例

4
3 1
2 4
5 1
3 2

N
1

3
4 8
4 8
2 5

Y
3

数据规模与约束

对于 $20\%$ 的数据，$1≤n≤100$；

对于 $100\%$ 的数据，$1≤n≤10^{6}$。