题目描述

你是一名经验丰富的大象饲养员，在十年前险些经历一场大象暴乱之后，又换了一家饲养场继续养了十年大象。这里饲养的大象共有 $w$ 种，分别为 $E_1,E_2...E_w$，每种大象都会散发一种只有同类大象才能嗅到的气味，每头大象散发的气味浓度为$1$。种类为 $E_i$ 的大象对于同种大象气味的忍耐度上限为 $i$，当有多头同种大象相邻放置时，它们的气味浓度就会累加，并且在浓度超过这种大象的忍耐度上限时使它们暴怒，产生骚乱。因此对于第 $E_i$ 种大象，不要连续放置 $i$ 头以上，这样才能保证安全。

例如：有$3$种大象 $E_1,E_2,E_3$，则它们的忍耐度上限分别为$1,2,3$，因此在安置这些大象时，一旦将连续$2$头$E_1$，或连续$3$头$E_2$，或连续$4$头$E_3$放置在一起，就会产生骚乱。

不出意外的话，就该出意外了。一名年纪轻轻的小伙没有经验，把所有大象都随意安置到了饲养场内，这其中就有可能出现许多头大象相邻的情况。幸好在你发现这件事时，饲养场还没有发生暴乱，于是你立即动身，决定把一些不该连续出现的大象一头一头地从这个饲养场赶出来，塞到对面的临时饲养场（这家饲养场具有隔间，可以隔绝大象的气味，因此非常安全）。

求：你需要至少赶出多少头大象，才能保证原来的饲养场变得绝对安全（即每一处的气味浓度均不超过该处大象的忍耐度上限）？

需要注意的是，当你赶完大象后，剩下的大象是连续的（也就是说，不会因此产生间隔）

输入输出格式

输入格式

第一行：一个整数 $n$，表示大象的总数。

第二行：$n$ 个整数，分别表示每头大象的种类。

输出格式

一个整数，表示答案。

样例

7
1 1 2 2 2 4 4

2

数据规模

对于20%的数据，$2≤n≤100$；

对于100%的数据，$2≤n≤10^6，1≤w≤10$。