题目描述

小 $L$ 最近在玩一款爆火的游戏《黑神话：悟空》。在游戏中，他需要操纵悟空与一个精英敌人战斗。悟空拥有 $x$ 点生命值上限，初始时悟空的生命值等同于上限；敌人会发动 $m$ 次攻击，第 $i$ 次攻击会使悟空的生命值减少 $a_i$ 点。当悟空受到攻击后生命值减为 $0$ 或更低，则会被敌人击败。

悟空身上带着一些酒葫芦，用来在漫长的战斗中恢复体力。每次受到敌人的攻击后，悟空都可以选择使用若干个葫芦。使用第一个葫芦时，悟空会将生命值增加至上限；后续使用的每个葫芦只会为悟空增加 $p$ 点生命值，其中 $p$ 等于悟空生命上限的三分之一（向下取整）。如果增加后的生命值超出上限，则只会增加至上限，超出部分无效。

求：悟空是否会被敌人击败？

输入格式

第一行：三个整数 $x,n,m$，分别表示悟空的生命值上限、酒葫芦的数量、敌人发动攻击的次数。

第二行：$m$ 个整数 $a_1,a_2...a_m$，分别表示敌人每次攻击的伤害值。每 $1$ 点伤害值会使八戒减少 $1$ 点生命值。

输出格式

一个整数，若悟空会在敌人第 $c$ 次攻击时被击败，则输出 $c$；若不会被击败，则输出 $−1$。

样例

100 4 5
50 45 60 60 70

-1

100 100 1
101

1

100 0 5
1 1 98 1 1

3

样例1解释

悟空生命值上限为 $100$，共有 $4$ 个葫芦。敌人会发动 $5$ 次攻击：

第 $1$ 次攻击，造成 $50$ 点伤害，悟空剩余 $50$ 生命值，选择不用葫芦；

第 $2$ 次攻击，造成 $45$ 点伤害，悟空剩余 $5$ 生命值，选择用 $1$ 个葫芦，生命值恢复至 $100$ 点；

第 $3$ 次攻击，造成 $60$ 点伤害，悟空剩余 $40$ 生命值，选择用 $2$ 个葫芦，生命值恢复至 $100$ 点；

第 $4$ 次攻击，造成 $60$ 点伤害，悟空剩余 $40$ 生命值，选择用 $1$ 个葫芦，生命值恢复至 $73$ 点；

第 $5$ 次攻击，造成 $70$ 点伤害，悟空剩余 $3$ 生命值。

因此悟空不会被击败，输出 $-1$。

数据规模与约定

对于 $30\%$ 的数据，保证悟空不会被击败；

对于另外 $30\%$ 的数据，$x=1$；

对于 $100\%$ 的数据，$1≤x≤100，0≤n,m≤100，0≤a_i≤10^9$。