题目描述

你的面前有 $n$ 级台阶，初始时你的弹跳力为 $m$。每秒钟你都会向上跳一次台阶，每次跳的台阶数等同于你此时的弹跳力。（不能在中间的台阶上停留。）台阶上有 $k$ 个特殊的平台，跳上特殊平台时会弹跳力增加 $1$。求：你到达台阶顶部是花费的时间。

输入格式

第一行：三个整数 $n,m,k$，含义与题目中相同。

第二行：$k$ 个整数，分别表示每个特殊平台所在的阶梯数。

输出格式

一个整数，表示跳到最后一级台阶所花费的时间。

样例

10 5 0

2

31 4 2
8 13

6

样例 $2$ 解释

共 $31$ 级台阶，初始弹跳力为 $4$，特殊平台有 $2$ 个，位置分别在第 $8$ 级台阶和第 $13$ 级台阶。

第 $1$ 秒结束时，跳到第 $4$ 级台阶；

第 $2$ 秒结束时，跳到第 $8$ 级台阶，弹跳力$+1$，变为 $5$；

第 $3$ 秒结束时，跳到第 $13$ 级台阶，弹跳力$+1$，变为 $6$；

第 $4$ 秒结束时，跳到第 $19$ 级台阶；

第 $5$ 秒结束时，跳到第 $25$ 级台阶；

第 $6$ 秒结束时，跳到第 $31$ 级台阶。

故最终花费 $6$ 秒。

数据规模与约束

对于 $60\%$ 的数据，$k=0$；

对于 $100\%$ 的数据，$1≤m≤n≤1000，0≤k≤10$。