题目描述

鼹鼠大盗在某天深夜偷窃了一大包花生。它需要趁着夜色穿过一条长度为 $s$ 米的横向地道，把花生运回家。地道非常长，不过鼹鼠大盗这次是有备而来，它可以搭乘事先准备好的动力钻头快速推进。但这种动力钻头非常耗费能源，每推进一段距离，鼹鼠大盗就需要带着它钻出地面补充燃料，然后继续潜入地道进行下次推进。每次推进一旦开始就无法暂停。动力钻头共有 $m$ 个档位可以选择，其中第 $i$ 个档位的单次推进距离为 $d_i$ 米。鼹鼠大盗需要在出发前就设定好档位，一旦确定就无法再更改。

暗夜笼罩的大地上危机四伏。在地道上方的地面上，有 $n$ 只黄鼠狼在埋伏猎物，它们的坐标分别为 $x_1,x_2...x_n$，每个位置最多只有一只黄鼠狼。若鼹鼠钻出地面补充燃料时遇到黄鼠狼，它就可能会有性命之忧。因此鼹鼠在出发前需要慎重选择动力钻头的档位，以便在补充燃料时尽可能避开黄鼠狼。

你需要根据黄鼠狼的位置，选择合适的档位，使得鼹鼠大盗在穿过地道的整个过程中碰到的黄鼠狼数量最少。若有多个档位满足条件，则需要将它们全部找出。

输入格式

第一行：三个整数 $s,m,n$，分别表示地道的长度、档位数量、黄鼠狼的数量。

第二行：$m$ 个整数，分别表示每个档位的单次推进距离。

第三行：$n$ 个整数，分别表示每只黄鼠狼所在的坐标位置。

输出格式

第一行：一个整数，表示满足条件的档位总数。

第二行：若干个整数，分别表示每个满足条件的档位编号。

数据样例

5 3 5
2 4 5
1 2 3 4 5

2
2 3

1000000000 2 3
2 5
999999995 999999998 999999996

1
2

样例 $1$ 解释

地道总长度为 $5$ 米，动力钻头共有 $3$ 个档位，黄鼠狼有 $5$ 只。

第 $1 \sim 3$ 个档位的单次推进距离分别为 $2,4,5$ 米；

$5$ 只黄鼠狼的坐标分别为 $1,2,3,4,5$。

若选择第 $1$ 档，单次推进距离为 $2$，则整个行进路程中会在坐标为 $2,4$ 的位置各碰到一只黄鼠狼；

若选择第 $2$ 档，单次推进距离为 $4$，则整个行进路程中只会在坐标为 $4$ 的位置碰到一只黄鼠狼；

若选择第 $3$ 档，单次推进距离为 $5$，则整个行进路程中只会在坐标为 $5$ 的位置碰到一只黄鼠狼。

因此第 $2,3$ 号档位都能使遇上的黄鼠狼数量最少。故第一行输出 $2$，表示可供选择的档位有 $2$ 种；第二行输出 $2,3$，表示每个可供选择的档位编号。

数据规模与约定

对于 $30\%$ 的数据，$1≤x_i≤s≤100,1≤m,n≤10,1≤d_i≤100$；

对于 $80\%$ 的数据， $1≤x_i≤s≤10^6,1≤m,n≤100,1≤d_i≤10^6$；

对于 $100\%$ 的数据，$1≤x_i≤s≤10^9,1≤m,n≤100,1≤d_i≤10^9$。