题目描述

小博非常喜欢吃卤蛋。现在他手里有 $n$ 个盒子，第 $i$ 个盒子中有 $a_i$ 个卤蛋。他可以进行多次操作，每次都可以吃掉任意盒子中任意数量的卤蛋。那么，要让任意两个相邻的盒子中卤蛋的个数之和都不大于 $x$ 个，他至少需要吃掉多少个卤蛋？

输入格式

第一行：两个整数 $n,x$，含义与题目中相同，以空格分隔

第二行：$n$ 个整数，分别表示每盒卤蛋的个数，以空格分隔

输出格式

一个整数，表示至少需要吃掉的卤蛋个数

样例

3 3
2 2 2

1

6 1
1 6 1 2 0 4

11

样例 $1$ 解释

共 $3$ 盒，每盒都有 $2$ 个卤蛋，要求相邻两盒卤蛋数量之和不大于 $3$。则只需要从第 $2$ 盒中吃掉 $1$ 个卤蛋即可。

数据规模与约束

对于 $30\%$ 的数据，$2≤n≤20；1≤a_i,x≤100$。

对于 $70\%$ 的数据，$2≤n≤1000；1≤a_i,x≤10^5$。

对于 $100\%$ 的数据，$2≤n≤10^5；1≤a_i,x≤10^9$。