题目描述

一条长度为n的小径上，挤满了m只蚂蚁，每只蚂蚁有一个初始前进方向（向左或是向右），蚂蚁们的前进速度相同且均为1。小径的两端，均放着上了锁的箱子，箱内盛有美味的食物，蚂蚁们争相前进离开小径。不幸的是，小径十分狭窄，当两只蚂蚁相遇时，它们不得不掉头向着相反的方向前进。当所有的蚂蚁都离开小径时，锁才能够打开，蚂蚁们才能获得美味的食物。因此，蚂蚁们十分焦虑，它们想知道，到底花费多少的时间，它们才能够吃到美味的食物。你能够帮助他们解决问题吗？

输入描述

第一行，2个整数n，m（1≤m<n≤100000，n,m均为整数），分别代表小径的长度，蚂蚁的数量。

接下来m行，每行2个数，分别代表蚂蚁的初始方向（0代表向左，1代表向右），蚂蚁的初始坐标x满足x为整数且0<x<n，蚂蚁走到坐标0或坐标n即代表离开小径。

数据保证每个坐标上最多有1只蚂蚁。数据保证给出的蚂蚁初始坐标为从小到大。

输出描述

输出1个整数，代表蚂蚁吃到美味的食物的时间。

样例输入

50 10
1 6
0 15
0 19
1 20
0 22
0 25
1 36
0 39
1 40
1 42

样例输出

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