奇幻数字之谜

题目描述

在一个魔法王国中，巫师们发现了一种奇特的数字现象：某些整数可以通过其每位数字的立方和重新构成自身。这个现象让巫师们大为惊讶，他们称这样的数字为“魔法数字”。例如，数字153就是一个魔法数字，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。现在，巫师们希望你能帮助他们找出所有的魔法数字，并按从小到大的顺序整理出来。

输入格式

无

输出格式

若干行，每行一个整数，表示该魔法王国中发现的所有魔法数字。数字需按从小到大的顺序输出。

样例数据

153
370
371
407

样例解释

在魔法王国中，153被认为是一个魔法数字，因为通过计算1^3 + 5^3 + 3^3，我们得到了原数字153。类似地，370, 371, 和407通过相同的计算方式也符合魔法数字的定义。

数据范围

在巫师们的研究范围内，这些魔法数字都是三位数的整数。