说明

给定一颗树，树中包含n个结点（编号1~n）和n-1条无向边。

请你找到树的重心，并输出将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

重心定义：重心是指树中的一个结点，如果将这个点删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，那么这个节点被称为树的重心。

输入格式

第一行包含整数n，表示树的结点数。
接下来n-1行，每行包含两个整数a和b，表示点a和点b之前存在一条边。

输出格式

输出一个整数m，表示重心的所有的子树中最大的子树的结点数目。

样例

9
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6

4

提示

1≤n≤10⁵