说明

现有整数 A1,A2,...An，修改最少的数字为实数（整数或者小数），使得数列严格单调递增。

输入格式

第一行，一个整数n。（n≤10^5） 第二行，n个整数Ai。（Ai≤10^9）

输出格式

1个整数，表示最少修改的数字的数量。

样例

3
1 3 2

1