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Description

截至2008年5月23日12时，汶川大地震已经造成了55740人遇难，并且仍有数万人被掩埋在废墟之下。随着时间的推移，被埋和失踪者生还的希望越来越渺茫，而越来越多的遇难者的遗体开始成为卫生防疫工作最大的敌人。俗话说，大灾之后必有大疫，所以，如何防止疫情传播，尽量提高生还者的生存率，成了当前最重要的任务。于是，抗震救灾指挥部发布命令，对于发现的遇难者遗体，不再留存等待家属辨认，而是记录其体貌特征并留存DNA样本后，就地消毒深埋或火化。

北京大学生命科学学院青年志愿者小分队是赶赴灾区负责DNA样本提取及识别的队伍之一，而你，则是队伍中的特派程序员。随着提取到的DNA样本量的增加以及心急如焚的家属们的辨认请求数的增加，如何快速进行匹配检验成了当前最大的难题。

每个遇难者的DNA特征都可以用一个30位二进制整数来描述，为了方便存储，通常将其转化为10进制来记录。根据专家的研究结果，两个人有亲属关系，当且仅当他们的DNA特征对应的二进制整数按位异或得到的二进制整数中，有且仅有两个数位上为1。

现在，你的任务是写一个程序，输入遇难者DNA数据库以及请求辨认的家属的DNA数据库，询问它们两个数据库之间有多少对亲属关系。

Input Format

第一行包含两个整数N, M，分别代表遇难者和家属的数量。
接下来的N行，每行一个整数V_i，表示遇难者的DNA特征对应的整数。
接下来的M行，每行一个整数F_i，表示家属的DNA特征对应的整数。

Output Format

仅包含一个整数，表示亲属关系的数量。

2 1
9
7
5

1

Hint

2 ≤ N, M ≤ 100000, 0 ≤ V_i，F_i < 2³⁰

Source

Palmtenor