该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

题目描述

在远古的阿瓦隆大陆上，有一位年轻的英雄舍杨，他拥有控制自然元素的能力，正面临着一场挑战。 一群恶龙侵袭了他的家乡，共有 $n$ 只恶龙站成一排，每只恶龙的强度为 $a_i$。

舍杨计划使用他的元素力量进行反击，每次攻击后，所有强度小于等于 $0$ 的恶龙被击败。 每次舍杨发动攻击后，所有尚未被击败的恶龙都会对舍杨造成 $1$ 点伤害。这个过程会一直持续， 直到所有的恶龙都被击败。

舍杨有三种攻击方式：

• 风之刃：不消耗元素力量，挑选一只恶龙，减少其 $1$ 点强度。
• 水之箭：消耗 $1$ 点元素力量，挑选一只恶龙，减少其 $2$ 点强度。
• 火焰风暴：消耗 $1$ 点元素力量，对所有恶龙造成 $1$ 点强度的伤害。

舍杨的元素力量总量为 $m$ 点。在最优策略下，舍杨想知道他最少会损失多少生命值才能击败所有的恶龙。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，分别代表恶龙的数量和舍杨的元素力量总量 。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，其中 $a_i$ 代表第 $i$ 只恶龙的强度。

输出格式

输出一个整数，表示在最优策略下舍杨击败所有恶龙所损失的最少生命值。

样例描述

输入1

3 2
3 5 4

输出1

13

输入2

3 4
2 4 4

输出2

6

样例解释

• 第一轮：舍杨使用火焰风暴（消耗1点元素力量），使所有恶龙的强度减少1点，变为 $2, 4, 3$。这一轮结束后，所有3只恶龙仍然存活，舍杨受到3点伤害。
• 第二轮：舍杨再次使用火焰风暴（消耗剩余的1点元素力量），使所有恶龙的强度再次减少1点，变为 $1, 3, 2$。这一轮结束后，3只恶龙仍然存活，舍杨受到3点伤害。
• 第三轮：由于舍杨的元素力量已经耗尽，他只能使用风之刃进行攻击。为了最小化伤害，舍杨应该选择击败强度为1的恶龙，将剩余的恶龙强度变为 $3, 2$。这一轮结束后，剩余的2只恶龙仍然存活，舍杨受到2点伤害。
• 第四轮：舍杨继续使用风之刃，攻击强度为2的恶龙，将剩余的恶龙强度变为 $3, 1$。这一轮结束后，2只恶龙存活，舍杨受到2点伤害。
• 第五轮：舍杨攻击强度为1的恶龙，击败它。剩下的恶龙强度为 $3$。这一轮结束后，只剩下1只恶龙，舍杨受到1点伤害。
• 第六至第八轮：舍杨接下来的三轮攻击都使用风之刃针对剩下的一只强度为3的恶龙。在这三轮攻击中，舍杨每轮受到1点伤害。

数据范围描述

对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq n, m \leq 5$。

对于另外 $15\%$ 的数据，$m = 0$。

对于另外 $15\%$ 的数据，所有 $a_i$ 全部相等。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^5$，$0 \leq m \leq 10^5$，$1 \leq a_i \leq 10^9$。