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题目描述

小A迷恋上了智能的chatgpt 16.0, 这一天他在进行一些AI的智能研究。 他想要去研究一款AI的智能程度，主要是通过一种特别的图灵测试，来测试这款AI是否会说谎。 已知普通的计算机程序，内部是一些简单的if...else if...else语句。 例如，对于给定的 2 个布尔变量 01 ，可以用数组 $b$ 来存储 b[0] = 0 , b[1] = 1

if(b[0] == 0) return 0;
else if(b[1] == 1) return 1;
else return 1;

注意，每个判断语句只能判断一个布尔变量的值，那么，普通的计算机程序会返回0。 小A会告诉AI $m$ 个不同的长度为 $n$ 的布尔变量 ，AI会给出相应的返回值。如果存在某一种合理 的if...else if...else语句，那么这个AI就很有可能是一个普通的AI，更可怕的是，不存在合法 的if...else if...else语句，那么这个AI可能就产生了高级的智能，他在说谎！

输入描述

输入的第一行包含 $T$，为子测试用例的数量。

每一个子测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，以下 $m$ 行，每行包含一个由 $n$ 个 0 或 1 组成的字符串，表示一个输入（即 b[0],...,b[n-1] 的值），以及另一个字符（0 或 1）表示输出。 相邻的子测试用例之间用空行分隔。

输出描述

对于每一个子测试用例，输出一行，包含 OK 或 LIE，分别表示 AI 可能没有说谎或是一定在说谎。

4

1 3
0 0
0 0
1 1

2 4
00 0
01 1
10 1
11 1

1 2
0 1
0 0

2 4
00 0
01 1
10 1
11 0

OK
OK
LIE
LIE

样例解释

以下是第一个子测试用例的一个合法的程序：

if (b[0] == 0) return 0;
else return 1;

以下是第一个子测试用例的另一个合法的程序：

if (b[0] == 1) return 1;
else return 0;

以下是第二个子测试用例的一个合法的程序：

if (b[1] == 1) return 1;
else if (b[0] == 0) return 0;
else return 1;

显然，对于第三个子测试用例不存在对应的合法的程序，因为 AI 的程序一定始终对相同的输入产生相同的输出。

可以证明对于最后一个子测试用例不存在对应的合法的程序。

数据范围描述

• 测试点1 - 3 满足 $n \le 2$
• 测试点4 - 5 满足 $m\le2$
• 测试点6 - 12 没有特殊限制

对于全部的测试数据，满足 $1 \le n \le 100 , 1 \le m \le 100 , 1 \le T \le 10$