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题目描述

三位同学进行了一场围棋比赛，规则如下：

每盘棋有两位同学对弈，胜者得$2$分，负者得$0$分，和棋（平局）双方各得$1$分。

请注意，每位同学可能下过多次棋，当然也有可能根本没有下过棋。 我们已经告诉你，在整场比赛结束后，他们的得分分别是 $p_1$、$p_2$ 和 $p_3$ 。此外，可以保证 $p_1 \leq p_2 \leq p_3$成立。 找出可能发生的最大和棋局数并打印出来。如果三位同学之间的对局数不是负数（很显然一个同学不可能下负数次棋）而无法得到$p_1$、$p_2$ 和 $p_3$ ，则打印$-1$。

输入格式

每个测试包含多个测试用例，第一行包含测试用例的数量 $t$ ( $1 \le t \le 500$ )，测试用例说明如下：

每个测试用例的第一行都包含三个整数 $p_1$ 、 $p_2$ 和 $p_3$ （ $0 \leq p_1 \leq p_2 \leq p_3 \leq 30$ ）即三位棋手的得分，得分依次递减排序。

输出格式

对于每个测试用例，打印一个数字——可能发生的最大和棋局数，如果无法通过正常的对弈得到$p_1$、$p_2$ 和 $p_3$ ，则打印$-1$ 。

7
0 0 0
0 1 1
1 1 1
1 1 2
3 3 3
3 4 5
1 1 10

0
1
-1
2
-1
6
2

提示

在第1个例子中，没有进行任何比赛，因此也不可能出现平局。

在第2个例子中，第2位同学和第三位同学正好下了一盘棋，并且以和棋结束，因此答案是$1$ 。

不难看出，没有一组对局能达到第三个例子中的分数，因此答案为 $-1$。