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魔法卡牌

艾伦从喵星人小镇，得到了一副神奇的卡牌。这副卡牌总共有$n$张。每张卡牌上面有一个点数$a_i$。每当这些卡牌的和为$0$时，艾伦就可以获得神秘的礼物。艾伦还有无数张小百变魔法卡牌(可以自定义点数)，但这些小百变卡牌受到了限制，只可以选择点数在$-k$到$k$之间的值。请您计算下，艾伦至少需要添加几张小百变卡牌才能获得神秘礼物。

• 如果卡牌之和原本就是0，那么您需要添加的卡牌数量为$0$。
• 每张小百变卡牌能够选择的点数 在$|k|$之间。例如$k=3$,您能够选择的点数范围是$-3到3$。

输入格式

第一行输入两个整数$n,k$。表示卡牌的数量$n$和小百变卡牌的点数限制$k$。

第二行输入$n$个整数$a_i$。表示已有的每一张卡片的点数值。

输出格式

输出一个答案，表示至少需要添加的小百变卡牌数量。

测试样例

3 2
-1 1 2

1

2 3
-2 -2

2

样例解释

在第一个测试数据中:当前所有卡牌的和是$2$，我们需要添加$1$张值为$-2$的小百变卡牌。

在第二个测试数据中:当前所有卡牌的和是$-4$，此时我们添加正数百变卡牌，但是受到了$k$的限制，最大只能选择到$3$，还需要添加一张$1$。才能够使得结果为$0$，所以需要添加$2$张小百变卡牌。

数据约定

$1\leq n,k \leq 1000$

$a_i<=|k|$,即每一个$a_i$的范围都在$k$的绝对值之间。