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题目描述

物质与其所对应的反物质碰撞后消失并产生高能光子（ $\gamma$ 射线）等能量的过程，例如质子与反质子，电子与反电子的碰撞，称之为湮灭反应。在基本情况下，湮灭就是完全的质能转换过程，湮灭的两个粒子会释放全部的能量同归于尽。

现在小明乘坐宇宙飞船遨游太空，发现了太空中有 $n$ 团排成一排的正反物质，小明将这些团从左到右编号为 $1,2,\dots,n$，其中第 $i$ 团物质含有 $|a_i|$ 个物质，如果 $a_i$ 为正，则表示该团含有 $a_i$ 个正物质，如果 $a_i$ 为负，则表示该团含有 $|a_i|$ 个反物质。

小明可以操控这些物质，他想要选择一段编号连续的物质团（不能什么都不选），然后让这些正反物质进行湮灭反应。注意，正反物质反应会两两抵消。例如，$3$ 个正物质和 $4$ 个反物质反应，还会剩下 $1$ 个反物质。

小明觉得太空的物质太多了，想要使得选择出来的物质团进行反应后，剩余的物质数量最小。同时，小明为了展示自己的能力，想要在满足上述剩余物质数量最小的情况下，选择尽可能长的物质团出来。

输入格式

第一行，输入一个整数 $n$ 表示太空中物质团的数量。

接下来有 $n$ 行，第 $i+1$ 行，输入一个整数 $a_i$ 描述编号为 $i$ 的物质团。

输出格式

第一行输出一个整数，小明操作后剩余的物质数量的最小值。

第二行输出一个整数，表示在满足物质数量最小的情况下，能够选择的最长的物质团的长度。

6
70
-30
-20
60
80
-145

5
3

4
-10
10
-10
10

0
4

提示

【样例 1 解释】

物质团分别为 $70,-30,-20,60,80,-145$，其中选择编号 $[2,4]$ 的物质团，正负物质产生反应后，会剩余 $10$ 个正物质；选择编号 $[4,6]$ 的物质团产生反应后会剩余 $5$ 个负物质。可以发现，这种情况是使得最后剩余物质数量最少的一种选择，该选择的物质团区间长度为 $3$。

【数据范围】

对于 $40\%$ 的数据，$n\le 4000$。

对于 $100\%$ 的数据，$n\le 10^5$，且保证任意 $|a_i| \le 10^{10}$。

值得注意的是，数据中，有大部分数据在满足剩余物质数量最少的前提下，得到的最长物质团长度是唯一的。