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问题陈述

给你一棵有 $N$ 个顶点的树：顶点 $1,$ 顶点 $2$ , $\ldots$ , 顶点 $N$ 。 $i$ -th 边 $(1\leq i\lt N)$ 连接顶点 $u _ i$ 和顶点 $v _ i$ 。

考虑重复下面的操作若干次：

• 选择一个叶顶点 $v$ ，删除它和所有的附带边。

求删除顶点 $1$ 所需的最少操作次数。

限制因素

• $2\leq N\leq3\times10^5$
• $1\leq u _ i\lt v _ i\leq N\ (1\leq i\lt N)$
• 给定图形是一棵树。
• 所有输入值均为整数。

输入

输入内容由标准输入法提供，格式如下

$N$ $u _ 1$ $v _ 1$ $u _ 2$ $v _ 2$ $\vdots$ $u _ {N-1}$ $v _ {N-1}$

输出

单行打印答案。

9
1 2
2 3
2 4
2 5
1 6
6 7
7 8
7 9

5

给出的图形如下

例如，您可以按此顺序选择顶点 $9,8,7,6,1$ ，在五次操作中删除顶点 $1$ 。

顶点 $1$ 无法在四次或更少的操作中删除，因此打印 $5$ 。

6
1 2
2 3
2 4
3 5
3 6

1

在给定的图中，顶点 $1$ 是叶子。因此，可以在第一次操作中选择并删除顶点 $1$ 。

24
3 6
7 17
7 20
7 11
14 18
17 21
6 19
5 22
9 24
11 14
6 23
8 17
9 12
4 17
2 15
1 17
3 9
10 16
7 13
2 16
1 16
5 7
1 3

12