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Background

你会数学吗？答案是显而易见的，你当然会。只是程序的数学，和数学课的数学，毕竟是两回事情，因而数学方法和编程方法并不具有完全的参考性质。

Description

就来一个具有比较明显做法的问题吧，要求很简单，只需要计算在$[a,b]$之间有多少对$(i,j)$满足：$i + j = c$就可以了。

这个任务，简单吗？但是如果要求以$O(1)$的做法，又该怎么做呢？

不过你不需要以$O(1)$的方法实现这个任务，不过，作为代价，你还需要与此同时，分别计算出：

• $[a,b]$之间有多少对$(i,j)$满足：$i + j = c$
• $[a,b]$之间有多少对$(i,j)$满足：$i - j = c$
• $[a,b]$之间有多少对$(i,j)$满足：$i \times j = c$
• $[a,b]$之间有多少对$(i,j)$满足：$i\ / \ j = c$

Format

Input

本题存在多组输入

第一行会输入一个正整数$T$，代表一共有$T$组数据

接下来一共$T$行，每行有三个正整数，分别是$a,b,c$，三个数的定义已经写在上面

Output

输出$T$行，每行输出$4$个数字，分别是$i + j = c$的数量，$i - j = c$的数量，$i \times j = c$，$i\ /\ j = c$的数量

Samples

6
1 1 2
2 2 4
1 3 2
1 10 3
3 1000 56
1024 4096 2048

1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 2 1
2 7 2 3
51 942 4 15
1 1025 0 0

对于第二组数据，存在：

$(2+2=4),(2*2=4)$

对于第三组数据，存在：

$(1 + 1 = 2),(3 - 1 = 2),(1 \times 2 = 2),(2 \times 1 = 2),(2\ / \ 1 = 2)$