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题目背景

其做出了决断，可是代价却不由其自己承担，那么，结果会如何呢？

题目描述

定义一个区间 $(l,r)$ 的长度为 $r-l$ ，空区间的长度为 $0$。

给定数轴上 $n$ 个区间，请选择其中恰好 $k$ 个区间，这样会形成一个区间$x$，$x$的范围为$(max(l),min(r))$（也就是所有$l$的最大值，所有$r$的最小值,当$l$>$r$时，为空区间）。

显然不同的选法会形成不同的区间，你需要找到$x$长度最长的那一个（也就是使得这$k$个区间交集的长度最大）。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n,k$，表示区间的数量。

接下来 $n$ 行，每行两个正整数 $l,r$，依次表示每个区间。

输出格式

第一行输出一个整数，即最大长度。

第二行输出 $k$ 个正整数，依次表示选择的是输入中的第几个区间。

若有多组最优解，输出任意一组。

6 3
3 8
4 12
2 6
1 10
5 9
11 12

4
1 2 4

提示

样例解释

选择区间 $1,2,4$，交集为 $[4,8]$。

数据范围与提示

测试集分为以下子任务。每个子任务的测试由一个或多个单独的测试组组成。

如果你的程序在第一行输出了正确的时长，但其余的输出是错误的，那么你将获得 $40\%$ 的分数。