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题目描述

有 $n$ 个元素的数组 $a_1,a_2,a_3,\cdots,a_n$，求该数组的最长上升子序列的长度，并且输出最长上升子序列。（如果有多个最长上升子序列，请输出字典序最小的那一个）

输入格式

第一行输入一个整数 $n$，表示数组长度。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$，表示数组中的每一个数。

输出格式

第一行一个整数表示最长上升子序列的长度。

第二行若干个整数，表示字典序最小的最长上升子序列。

样例输入输出

输入数据 1

5
1 2 8 6 4

输出数据 1

3
1 2 4

说明/提示

样例解释

最长上升子序列有 $3$ 个，分别为 $[1,2,8],[1,2,6],[1,2,4]$ 其中字典序最小的为 $[1,2,4]$。

数据范围

对于 $40\%$ 的数据，$1\le n\le 20$

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 2000$，$a_i$ 在 int 范围之内。