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题目描述

现如今我们有 $1-2n$ 个数字，我们将其以环状摆放在一起，换句话说，我们将这 $2n$ 个数字构造成一个循环数列。摆放的要求如下：

1. 每个数字只能摆放一次。
2. 任意连续的 $n$ 个数字之和与另一半 $n$ 个数字之和的差值小于等于 $1$。

此处左图，$1+6+3=10,2+5+4=11$ ，其之间差值小于等于 $1$ ，符合要求。同理$6+3+2=11,5+4+1=10$，$3+2+5=10,4+1+6=11$。

单是右图，$5+1+6=12,3+2+4=9$，两者的差值大于 $1$。

请问给你一个正整数 $n$ ，你是否可以使得 $2n$ 个数字符合要求的摆出一个循环数列。

输入格式

输入一个正整数 $n$。

输出格式

如果可以摆出，则输出两行，第一行输出 YES，第二行输出 $1\sim2n$ 的任意一种摆放方式，每个数字之间用空格隔开。如果不可以摆出则输出 一行 NO。

样例

4

NO

3

YES
1 4 5 2 3 6

提示说明

对于 $100\%$ 的数据有，$1\le n \le 10^{5}$ 。 其中对于样例2 1 6 3 2 5 4 也是其中一个正确的解。

本题Spj，答案不唯一，正确即可。