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题目背景

数据已加强。

题目描述

现在有 $N$ 道题。

天数的编号从 $0$ 开始，每一天你可以做若干道题，你只能做以前推荐过的或者当天推荐的题（每道题只可以做一次）。第一天，智能推荐会推荐 $p$ 道题。

推荐规则如下：

对于第 $i$ 道题，如果有可能被推荐的话，就会有一个题目集合 $s_i$。当且仅当你把 $s_i$ 中每一道题都做出来并且其中有一道题是当天做的，那么下一天就会推荐第 $i$ 题。

你想做完第 $K$ 道题，问至少第几天你才能满足愿望？

输入格式

第一行三个整数 $N,K,p$，含义如题目所述。

第二行 $p$ 个整数，表示第一天推荐的题的题号。

第三行一个整数 $R$，表示有 $R$ 条推荐规则。

接下来 $R$ 行，每行包含一条规则，每行格式如下：

一个整数 $v_i$，表示要推荐的题的题号。接着一个整数 $s_i$，表示要使得这道题被推荐，一共要做的题目数量。接下来 $s_i$ 个整数 $p_i$，表示要做的每道题。

输出格式

一个整数表示最少第几天才能满足愿望。

如无论如何，第 $K$ 题都无法完成，则输出 -1。

5 5 2
1 2
3
3 2 1 2
4 3 1 2 3
5 3 1 3 4

3

1 1 1
1
0

0

7 7 2
1 2
2
3 2 1 2
6 2 1 2

-1

见文件附件的 rec4.in

见文件附件的 rec4.ans

提示

【样例解释 #1】

第 $0$ 天推了第 $1,2$ 题，都做了。

第 $1$ 推了第 $3$ 题，做了。

第 $2$ 推了第 $4$ 题，做了。

第 $3$ 推了第 $5$ 题，也就是第 $K$ 题，做了。

第 $3$ 天即可做完第 $K$ 题目。

【样例解释 #2】

第 $0$ 天推了第 $1$ 题，也就是第 $K$ 题，做了。 第 $0$ 天就做完了。

【数据范围】

以下记 $\left| s_i \right|$ 表示推荐规则中第 $i$ 条规则中，如果 $v_i$ 被推荐，要做的所有题。

对于 $30\%$ 的数据，保证 $1 \leq N \leq 100$。

对于 $50\%$ 的数据，保证没有环。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le K,s_i,p_i,v_i \le N \le 5\times 10^3$，$0 \leq R \leq 5 \times 10^3$。$|s_i|$ 互不相同，且对于每一个 $|s_i|$ 都有 $p_i$ 互不相同，$v_i$ 互不相同。