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题目描述

在幸福工厂里有许多台设备，但是这些设备一台以上全功率运转后会导致用电过载使工厂供电不足导致跳闸，同时也会导致设备的损坏。我们接到一笔订单要求我们需要在 $d$ 天的时间内生产出 $m$ 件零件。由于每台设备的特性我们每天只能选择一台设备进行生产。出于保养的目的，一台设备全功率运转后要尽可能的使它休息，时间越长越好。那么我们设定一个天数 $k$ ，使一台设备运转后，再接下来的 $k$ 天内都不可以再次使用。对于每次订单我们需要算出可以设定的 $k$ 最大值是多少。

输入格式

第一行输入一个整数 $t$ 代表接下来有 $t$ 组询问。

接下来的 $t$ 组询问，每组 $2$ 行输入，每组的第一行输入三个整数 $n,m,d$ 。接下来一行输入 $n$ 个整数表示每台设备一天最多可以生产的零件数。

输出格式

对于每组询问，我们输出可以设置的最大 $k$ 。

如果 $k$ 可以取任意大那么输出 Infinity 。

如果无论 $k$ 取多小都不可以完成任务那么输出 Impossible 。

样例

输入1

4
2 5 4
1 2
2 20 10
100 10
3 100 3
4 5 6 7
2 20 4
5 1

输出1

2
Infinity
Impossible
0

提示说明

对于第四组数据我们可以发现当选择生产量为 $5$ 的设备每天都制作，那么在第 $4$ 天可以完成生产目标。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le t\le 10^{4}$ 。$2\le n\le 2\times10^{5},1\le m\le 10^{16},1\le d\le 2\cdot10^{5}$ 。