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题目描述

最近CSP刚结束，小博欢欢喜喜的打算把图灵学生的奖状复印了一下，打算都装订在墙上，于是他在墙上准备了很多坑位。墙上一共有n个钉钉子的位置，有些位置已经被钉上了钉子，但是钉子有两种不同的类型，分为彩色和普通颜色，小博还是更喜欢彩色的钉子，但是彩色的钉子数量是有限制的，在一段区间内普通钉子会降低这一段区间在小博眼里的视觉效果，小博想让某一段区间尽可能的好看。

数学化这个问题，由 $1,-1,0$ 组成的长度为 $n$ 的序列。$1$代表彩色的钉子，$-1$代表普通的钉子，$0$代表这个位置为空缺的。你只得往空缺的位置填 $k$ 个 $1$，其余填入 $-1$，需要最大化这个序列的最大子段和。

一个序列的最大子段和定义为，其在一段连续长度的区间内的最大和。形式化地，一个序列 $a$ 的最大子段和即为 $\max\limits_{l=1}^n\max\limits_{r=l}^n\left(\sum\limits_{i=l}^r a_i\right)$。

小博最近被调皮的学生气的头疼，他只得让你来帮助他解决这个问题。

【形式化题意】

给定一个只包含 $-1,0,1$ 的序列，求出往 $0$ 的位置上填 $k$ 个 $1$，其余填 $-1$ 后最大子段和的最大值。

输入格式

第一行两个正整数 $n,k$。

接下来一行 $n$ 个整数 $a_i\in\{-1,0,1\}$，其中 $0$ 表示数字模糊不清。

输出格式

一行一个正整数，表示可能的最大子段和。

5 2
1 0 -1 0 0

2

提示

【样例解释】

一种可行的方案是填入 $\{1,1,-1\}$，最大子段和为 $2$。

【数据范围】

本题开启捆绑测试。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,k\le10^7$，$a_i\in \{-1,0,1\}$。保证 $k\le$ 序列中 $0$ 的个数。

本题标程使用优化后的输入输出，在 O2 优化下最大点用时约 $350$ ms，足以通过此题。如果您自认为您的程序复杂度正确，却超出时间限制，请使用更优的输入输出方式，或者优化常数。