体育课(physical)
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题目描述
这是一个神奇的一天,"体弱多病" 的体育老师终于不请假了,一班的同学们迎来了难得的体育课。
一班总共有 个学生,学生编号为 。体育老师要和同学们玩一个数字游戏,用来展示自己的数学能力。他让这些同学们站成一排,顺序任意。形式化地说,这些学生站在一起构成了一个 的排列。
体育老师会将学生编号组成的序列,相邻两项相加,组成一个新序列,显然,这个新序列会比原来的序列少 个数。然后,体育老师会重复这个操作,每一次都将序列相邻两个数相加,组成一个新的序列,直到这个序列只剩下一个数,与这个数字等额的金钱将作为这些学生的奖金。
例如,下面就是 个学生排队后序列的变化情况,最后会得到 这个数字。
体育老师觉得这样太没有挑战性了,展示不出自己的数学水平,于是他决定将这个游戏的玩法倒过来。在知道 和最后的数字 的情况下,推出原来的 个学生的位情况。如果答案有多种可能,则输出将这 个数排序后最小的可能。
- 这里的最小,指的是 这种顺序,把每个数当成一位后的字典序最小。
输入格式
输入一行两个整数 ,含义如题面描述。
输出格式
输出一行,表示原来学生的位置情况。
5 53
2 1 4 5 3
提示
【样例解释】
这组样例就是题目描述中的例子,通过枚举所有排列的可能,可以得到 就是原始学生的位置情况,并且这种方案就是排序后最小的可能。
【数据范围】
对于 的数据,;
对于 的数据,;
对于 的数据,,且保证一定有解。