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题目背景

在勤劳国，一项新的劳动法规定每个工作周期内必须有特定的休息日。这个周期为期 $T$ 天，其中特定的 $V$ 天为法定休息日，保障工人们得到充分休息。确保在工作周期的最后一天也是休息日。

题目描述

你是一家大型企业的人力资源经理，负责安排工作和休息日程。已知具体的休息日为第 $D_1$、第 $D_2$、$\dots$、第 $D_V$ 天，并且保证周期的最后一天一定是休息日（即 $D_V=T$）。

你的任务是为每一天 $i=1,2,\dots,T$ 计算从那天起下一个休息日是多少天后。如果当天就是休息日，则输出 $0$。

输入格式

第一行，两个正整数$T、D$。

第二行，$D$个用空格隔开的正整数，分别表示休息日的天数

输出格式

输出共 $T$ 行。

对于每一天 $i$ （$1 \leq i \leq T$），输出从那一天起下一个休息日是多少天后。

样例

样例输入1

3 2
2 3

样例输出1

1
0
0

样例输入2

8 5
1 3 4 7 8

样例输出2

0
1
0
0
2
1
0
0

样例解释

对于样例1：

在这个工作周期中，第 $2$ 天和第 $3$ 天是休息日。

• 对于第 $1$ 天，下一个休息日是第 $2$ 天，因此从第 $1$ 天开始数，下一个休息日是 $1$ 天后。
• 对于第 $2$ 天，当天就是休息日，因此输出 $0$。
• 对于第 $3$ 天，同样当天是休息日，因此输出 $0$。

对于样例2：

在这个工作周期中，休息日分布为第 $1$、$3$、$4$、$7$、$8$ 天。

• 第 $1$ 天是休息日，因此输出 $0$。
• 第 $2$ 天后的第一个休息日是第 $3$ 天，所以输出 $1$。
• 第 $3$ 天是休息日，输出 $0$，依此类推。

数据范围

$30\%$的数据满足，$1\le V \le T \le 10^3$

$100\%$的数据满足，$1\le V \le T \le 2 \times10^5$，$1 \le D_1 < D_2 < \dots < D_V = T$