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小S的纸条

题目描述

有一天，小S拿出了一张有着$n$个方格的长纸条，纸条的高度是一个方格。在每个方格中，他写下了一个整数(有可能为负数)。他开始对有多少种方法将这个纸条切割成两部分，使得一部分的数字之和等于另一部分数字之和，并且每块都只能包含正整数数量的方格。你能帮助小S解决这个问题吗？

输入描述

第一行一个正整数$n$,代表纸条内的方格数量。

第二行包含$n$个空格分隔的整数数字。

输出描述

将纸条切割成两个非空纸条使得一部分的数字之和等于另一部分数字之和的方案数。

注意，只允许沿着方格的边界切割纸条。

样例描述

输入1

9
1 5 -6 7 9 -16 0 -2 2

输出1

3

存在三种切法

{1,5,-6} {7,9,-16,0,-2,2}

{1,5,-6,7,9,-16} {0,-2,2}

{1,5,-6,7,9,-16,0} {-2,2}

输入2

3
1 1 1

输出2

0

输入3

2
0 0

输出3

1

数据范围描述

对于40%的数据保证，$n\le 1000$

对于100%的数据保证，$n\le 10^6,-1000\le a_i\le 1000$