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题目描述

小B是一个打击乐器的爱好者，他尤其喜欢敲打架子鼓。

这一天小B想玩一点很炫酷的东西，于是他在广场上摆放了 $n$ 个首尾相连形成一圈的鼓。 因为特制的鼓，在鼓上发出的声音会一直持续，我们称第 $i$ 个鼓上持续声音的强度为 $a_i$ 当小B每次发出一个节拍的指挥时，所有存在声音的鼓会开始演奏，存在声音指声音的强度 > 0 , 而这些鼓相邻的鼓会产生共振，共振会使声音强度增加 $1$ , 例如一开始的时候鼓的强度为 [0,0,0,2,0,0,0,5],当小B开始演奏时，鼓的强度会变为[1,0,1,2,1,0,1,5]。

现在，小B想要知道经过K个节拍的指挥后，所有鼓上的鼓声强度总和是多少？

输入描述

第一行包含两个空格分隔的整数 $n$ 和 $k$ ，分别表示鼓的数量和小B发出的节拍次数。 第二行包含 $n$ 个整数，$a_1,a_2,...,a_n$ , 表示每个鼓上面的初始声音强度。

输出描述

输出一行，包含一个整数，表示 $k$ 次节拍之后所有鼓上面的声音强度总和。

样例描述

输入1 6 1 0 1 0 1 0 0 输出1 6

输入2 6 2 0 1 0 1 0 0 输出2 16

样例解释

经过一秒之后，鼓上面的强度变为[1,1,2,1,1,0],所以鼓声的强度和为6。 经过两秒之后，鼓上面的强度变为[2,3,4,3,2,2],所以鼓声的强度和为16。

数据范围描述

30%的数据范围保证，$3\le n \le 10 , 0 \le a_i \le 10 , 0 \le k \le 10$ 50%的数据范围保证，$3\le n \le 1000 , 0 \le a_i \le 10^6 , 0 \le k \le 1000$ 100%的数据保证，$3\le n \le 10^5 , 0 \le a_i \le 10^6 , 0 \le k \le 10^9$