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题目描述

给定四个整数 a, b, x 和 y。初始时，a 不小于 x，b 不小于 y。你最多可以进行 n 次以下操作：

• 选择 a 或 b 中的一个，将其减少 1。但是，减少后 a 的值不能小于 x，b 的值不能小于 y。

任务是找出通过最多 n 次操作后，a 与 b 的乘积 (a * b) 的可能最小值。

输入格式

第一行包含一个整数 t（1 ≤ t ≤ 20000） — 测试用例的数量。接下来的 t 行，每行包含五个整数 a, b, x, y 和 n（1 ≤ a, b, x, y, n ≤ 10^9），保证 a 不小于 x，b 不小于 y。

输出格式

对每个测试用例，输出一个整数：通过最多 n 次操作后 a 与 b 的乘积的可能最小值。

样例数据

7
10 10 8 5 3
12 8 8 7 2
12363 41 4643 38 125612
1000000001 1000000001 1 1 1
1000000001 1000000001 1 1 1000000000
10 11 3 2 5
10 12 9 2 10

70
77
176434
1000000001000000000
1000000001
55
20

样例解释

在第一个样例中，通过将 b 减少三次后，结果的乘积是 10 * 7 = 70。

在第二个样例中，a 和 b 各减少一次后，得到的乘积是 11 * 7 = 77。

在第三个样例中，由于 n 很大，可以将a和 b 减到最小限制 4643 * 38，得到的乘积是 4643 * 38 = 176434。

在第四个样例中，由于 n 为 1，减少 a 一次得到 100000000 * 1000000001 = 1000000001000000000。

在第五个样例中，可以将 a 减到最小限制 1，得到的乘积是 1 * 1000000001 = 1000000001。

在第六个样例中，通过将 a 减少五次后，得到的乘积是 5 * 11 = 55。

在第七个样例中，通过将 b 减少十次后，得到的乘积是 10 * 2 = 20。