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说明

设有由n个不相同的整数组成的数列，记为: a(1)、a(2)、……、a(n)且a(i)<>a(j)  (i<>j)。例如3，18，7，14，10，12，23，41，16，24。若存在i1<i2<i3<… < ie且有a(i1)<a(i2)<…  <a(ie)则称为长度为e的不下降序列。如上例中3，18，23，24就是一个长度为4的不下降序列，同时也有3，7，10，12，16，24长度为6的不下降序列。程序要求，当原数列给出之后，求出最长的不下降序列。

输入格式

第一行为n，表示n个数（10<=n<=10000）
第二行n个整数，数值之间用一个空格分隔（1<=a(i)<=n）

输出格式

最长不下降子序列的长度

样例

3
1 2 3

3