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Come Together

题面描述

给定无限大的网格图中 $A$，$B$，$C$ 三点的横纵坐标，你需要求出，从 $A$ 分别到 $B$ 与 $C$ 的最短路径最大有多少格点重合。

输入格式

第一行包含单个整数$t$（$1\le t\le 10^4$）——测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含两个整数$x_A$和$y_A$（$1\le x_A，y_A\le 10^8$）——单元格$A$的位置。 第二行包含两个整数$x_B$和$y_B$（$1\le x_B，y_B\le 10^8$）——单元格$B$的位置。 第三行包含两个整数$x_C$和$y_C$（$1\le x_C，y_C\le 10^8$）——单元格$C$的位置。 对输入的附加约束：在每个测试用例中，单元格$A$、$B$和$C$是成对不同的。

输出格式

对于每个测试用例，打印一个整数——从 $A$ 分别到 $B$ 与 $C$ 的最短路径最大重合格点的数量。

样例 #1

样例输入 #1

3
3 1
1 3
6 4
5 2
2 2
7 2
1 1
4 3
5 5

样例输出 #1

3
1
6

提示

在所有图片中，红色表示仅属于$A$到$B$的路径的单元格，浅蓝色表示仅属于$A$到$C$的路径的单元格；深蓝色表示同时属于两条路径的单元格。 第一个测试用例的最佳路径如下所示：

$A$到$B$的路线包含$5$单元格，$A$到$C$的路线--$7$单元格，他们将一起访问$3$单元格。

第二个测试用例的最佳答案如下所示：

$A$到$B$的路线包含$4$单元格，$A$到$C$的路线是$3$单元格，他们一起只访问$1$单元格。

第三个测试用例的最佳答案如下所示：

$A$到$B$的路线包含$6$单元格，$A$到$C$的路线包含$9$单元格，他们将一起访问$6$单元格。