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题目描述

光明节灯台上有$n$根蜡烛，其中一些蜡烛最初是点燃的。我们可以用二进制字符串 $s$来描述哪些蜡烛被点燃，其中当且仅当 $s_i=1$时，第 $i$根蜡烛才会被点燃。

最初，烛光用字符串 $a$来描述。在操作中，您可以选择一支当前点亮的蜡烛。这样，您选择的蜡烛将保持点亮状态，而其他蜡烛则会发生变化（如果点亮，则变为未点亮；如果未点亮，则变为点亮）。

您想让蜡烛看起来和字符串$b$一样。你的任务是确定这是否可能，如果可能，找出所需的最小运算次数。

输入描述

第一行包含一个整数 $t$（$1\le t\le 10^4$）--测试用例数。然后是 $t$个案例。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1\le n\le 10^5$）--蜡烛的数量。

第二行包含一个长度为 $n$的字符串 $a$，由符号 0 和 1 组成--最初的灯光模式。

第三行包含由符号 0 和 1 组成的长度为 $n$的字符串 $b$--期望的灯光模式。

保证 $n$的总和不超过 $10^5$。

输出描述

对于每个测试用例，输出将 $a$转换为 $b$所需的最少操作数，如果不可能，则输出 $-1$。

样例

5
5
11010
11010
2
01
11
3
000
101
9
100010111
101101100
9
001011011
011010101

0
1
-1
3
4

说明

在第一个测试案例中，两个字符串已经相等，因此我们无需执行任何操作。

在第二个测试用例中，我们可以执行一个操作，选择第二根蜡烛，将 $01$转换为 $11$。

在第三个测试案例中，由于没有点燃的蜡烛可以选择，所以无法执行任何操作。

在第四个测试案例中，我们可以执行以下操作将$a$转化为$b$：

1. 选择$7$th 蜡烛：$100010{\color{red}1}11\to 011101{\color{red} 1}00$.
2. 选择第$2$根蜡烛：$0{\color{red} 1}1101100\to 1{\color{red} 1}0010011$.
3. 选择第$1$根蜡烛：${\color{red}1}10010011\to {\color{red}1}01101100$.

在第五个测试案例中，我们可以执行以下操作将$a$转化为$b$：

1. 选择第$6$根蜡烛：$00101{\color{red}1}011\to 11010{\color{red}1}100$
2. 选择第$2$根蜡烛：$1{\color{red}1}0101100\to 0{\color{red}1}1010011$
3. 选择第$8$根蜡烛：$0110100{\color{red}1}1\to 1001011{\color{red}1}0$
4. 选择第$7$根蜡烛：$100101{\color{red}1}10\to 011010{\color{red}1}01$