该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

题目描述

在一场虚拟现实游戏中，玩家初始位于坐标原点 $(0,0)$。游戏中玩家需要根据指令移动，指令包括向上移动（1），向下移动（2），向左移动（3），向右移动（4）。每次玩家接受到一个移动指令，玩家将向指定方向移动一格。然而，如果玩家的移动结果使他的坐标落在任意对角线 $y = x$ 或 $y = -x$ 上，此时玩家将获得加速效果，即额外再移动一格。最终，玩家需要报告他的终止坐标。

关于对角线：

例如，下面的坐标在对角线上：

• (0, 0), (1, 1), (2, 2)...，
• (0, 0), (-1, -1), (-2, -2)...
• (0, 0), (-1, 1), (-2, 2)...
• (0, 0), (1, -1), (2, -2)...，

对于坐标 $(x, y)$，如果 $x, y$ 两数的绝对值相等，那么这个坐标在对角线上。

关于移动： 一开始玩家的的位置在(0, 0)。假设用x代表玩家的横坐标，y代表玩家的纵坐标，用变量x和y代表玩家的位置。

那么一开始x和y都为0.

• 如果输入1，则向上，纵坐标y需要加1.
• 如果输入2，则向下，纵坐标y需要减1.
• 如果输入3，则向左，横坐标x需要减1.
• 如果输入4，则向右，横坐标x需要加1.

输入格式

首先输入一个整数 $n$，表示有 $n$ 组数据。接下来的 $n$ 行，每行包含一个整数，表示移动方向：1代表向上，2代表向下，3代表向左，4代表向右。

输出格式

输出一行，包含两个整数 $x, y$，表示玩家最终的坐标 $(x, y)$。

样例数据

5
1
4
3
1
1

0 3

5
4
1
3
2
1

0 2

6
4
4
1
2
1
3

0 1

样例解释

在第一个样例中，玩家首次向上移动到 $(0,1)$，然后向右移动到 $(1,1)$，因为 $(1,1)$ 在 $y = x$ 对角线上，所以玩家再向右移动一格到 $(2,1)$。接着向左移动到 $(1,1)$，此时在 $y = x$ 对角线上，再向左移动一格到 $(0,1)$。最后向上移动两次到 $(0,3)$。

在第二个样例中，移动的顺序为：(0, 0) => (1, 0) => (1, 1)（在对角线上，额外向上到 (1,2)）=> (0,2) => (0,1) => (0,2) 。

在第三个样例中，玩家最初向右移动一格到 $(1,0)$，继续向右移动到 $(2,0)$，然后向上移动到 $(2,1)$，接着向下回到 $(2,0)$，再次向上移动到 $(2,1)$，最后向左移动一格到 $(1,1)$，此时在 $y = x$ 对角线上，触发加速，再向左移动到 $(0,1)$。

数据范围

• $1 \leq n \leq 1000$
• 每个指令是1, 2, 3, 4中的一个。
• 输出的坐标绝对值不会超过 $2000$。