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题目描述

吴邪和王胖子决定前往青铜古树寻找三叔的下落！

在青铜古树中，共有 n 个房间排成一排。其中第 i 个房间的编号为 $a_i$ ，两人将从编号为 1 的房间开始找寻。

每个房间都有着关于三叔的线索，且这些线索之间相互关联。具体地，对于编号为 $i（i>1）$ 的房间，只有当编号为 $[1,i−1]$ 之间的所有的房间线索都被解开时，该房间的线索才能被解开。而一旦他们获得了所有房间的线索，就能得知三叔的下落。

然而，王胖子在进入古树时不慎被怪物抓伤，伤口感染程度为 k。在离开之前，必须将他的感染程度成功降至 0，否则将会产生意想不到的后果。

由于时间紧迫，吴邪无法停下为王胖子净化，两人将仍然按照最优策略寻找线索（移动步数最少），但他可以在行动前在任意两个相邻的房间之间建立净化站点。每当他们从一个房间经过净化站点到达另一个房间时，如果王胖子的感染程度仍为正数，就会减少 1。

请你帮助吴邪计算出至少需要建立多少个净化站点，才能确保在离开青铜古树时将王胖子的感染程度降为 0。如果无法做到这一点，则输出 −1。

注意：在任意两个相邻房间之间最多只能建立 1 个净化站点。

输入格式

第一行输入两个整数 $n,k(2≤n≤2×10^5,1≤k≤10^9)$ 表示房间数量和王胖子受感染程度。

第二行输入 n 个整数 $a_1,a_2,a_3,…,a_n(1≤a_i≤n)$ 表示每个房间的编号，保证 a 为一个 $1∼n$ 的排列。

输出格式

输出一个整数表示答案。

5 6
1 4 3 2 5

2

样例说明

可以在 (4,3) 号房间和 (3,2) 号房间之间建立净化站。

1. 从 1 号房间走到 2 号房间时，会经过 2 个净化站，此时受感染程度降为 4。
2. 从 2 号房间走到 3 号房间时，会经过 1 个净化站，此时受感染程度降为 3。
3. 从 3 号房间走到 4 号房间时，会经过 1 个净化站，此时受感染程度降为 2。
4. 从 4 号房间走到 5 号房间时，会经过 2 个净化站，此时受感染程度降为 0。