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题目背景

在"遥远"的图灵王国，年轻的探险家小朱参加了国王设计的"神秘数字之旅"挑战。这项挑战要求参与者在一条标记了连续检查点的直线道路上进行探险，他从第一个检查点出发，必须精确控制自己的移动距离以达到神秘数字的要求。

题目描述

小朱必须在一条由$n$个检查点组成的直线上移动$k$次，第$i$号点在一维数轴的$i$坐标位置，从$1$号检查点出发，每次可以移动到$1$号至$n$号检查点中的任何一个（但不能留在原地）。他的任务是使得这$k$次移动的总距离恰好等于神秘数字$s$。如果小朱能够完成这个挑战，他将获得一本能指引他找到传说中的算法提升智慧之书。

请帮助小朱计算是否存在一种移动方案，使他的移动总距离正好等于$s$。

输入格式

输入只有一行，包含三个整数$n$、$k$ 和$s$，分别表示检查点的数量、必须移动的次数以及神秘数字$s$。

输出格式

输出一行，如果存在符合条件的移动方案，输出YES，否则输出NO。

样例

样例输入1

5 6 20

样例输出1

YES

样例输入2

10 3 40

样例输出2

NO

数据范围

$30\%$的数据满足， $2 \le n \le 20, 1 \le k \le 5, 1 \le s \le100$

$100\%$的数据满足，$2 \le n \le 10^9, 1 \le k \le 2\times 10^5, 1 \le s \le 10^{18}$