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题目描述

看完了《游戏人生》以后，A 忍不住和他的好朋友 B、C 在游戏中进行许多轮决斗。当然，为了游戏的趣味性，他们每一轮决斗都会有一定的赌注。经过许多轮艰难的战斗后，A、B、C 之间互有胜负。现在需要结算一下他们的输赢。

宝石，是这个游戏中最重要的物资，分为许多种。不同种类的稀缺度不同。无色宝石作为基础物资，通常被用来衡量其他宝石的价值。通常来说 $1$ 个七彩宝石的价值 = $2$ 个五色宝石 = $5$ 个三色宝石= $10$ 个双色宝石 = $20$ 个单色宝石 = $100$ 个无色宝石。A、B、C 三人拥有每种宝石的数量如下：

A，B，C 三人会记录游戏过程中的胜负关系，从而知道每个人之间分别需要支付多少宝石，并且会在最后用宝石完成结算。如果能结算完成，最少有多少个宝石被交易？如果不能结算完成，则输出 impossible（不包含引号）。

注意： 无论一个什么种类的宝石被拿给另一个人，都算一次交易，多个宝石算多次交易。

输入格式

输入的第一行包括三个整数：$x1、x2、x3$。

$x1$ 代表 A 欠 B 的无色宝石个数（如果 $x1$ 是负数，说明是 B 欠了 A）;

$x2$ 代表 B 欠 C 的无色宝石个数（如果 $x2$ 是负数，说明是 C 欠了 B）；

$x3$ 代表 C 欠 A 的无色宝石个数（如果 $x3$ 是负数，说明是 A 欠了 C）；

接下来有三行，每行 $6$ 个数 $a[i][1],...,a[i][6]$，表示每个人拥有的每种宝石的数量。

输出格式

如果能够结算完成，则输出需要交易宝石的最少次数；如果不能结算完成，则输出 impossible。

10 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 0 3 0 10
0 0 3 0 0 0

5

-10 -10 -10
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

0

提示

【样例 1 解释】

由 $1$ 个七彩宝石的价值 = $2$ 个五色宝石 = $5$ 个三色宝石= $10$ 个双色宝石 = $20$ 个单色宝石 = $100$ 个无色宝石，可以得到

• $1$ 个七彩宝石价值 $100$ 个无色宝石
• $1$ 个五色宝石价值 $50$ 个无色宝石
• $1$ 个三色宝石价值 $20$ 个无色宝石
• $1$ 个双色宝石价值 $10$ 个无色宝石
• $1$ 个单色宝石价值 $5$ 个无色宝石

样例 1，游戏最后 A 欠了 B，$10$ 个无色宝石。

一种比较直接的做法就是：A 将 $1$ 个五色宝石支付给 B，而 B 将他身上的所有宝石，即 $3$ 个双色宝石和 $10$ 个无色宝石给 A，这个过程相当于 A 给了 B 玩家 $1 \times 50$ 个无色宝石，B 给了 A 玩家 $3 \times 10 + 10 \times 1$ 个无色宝石，结算完成了。这样总共有 $14$ 个宝石被交易。但这不是一种最好的做法。

做好的做法是：A 将 $1$ 个五色宝石支付给 C，C 将 $2$ 个三色宝石支付给 A，再将另一个三色宝石支付给 $B$，而 B 将一个双色宝石支付给 C。这个过程相当于 A 给了 C 玩家 $1 \times 50$ 个无色宝石，C 给了 A 玩家 $2 \times 20$ 个无色宝石，C 又给了 B 玩家 $1 \times 20$ 个无色宝石，最后 B 将 $1 \times 10$ 个无色宝石给 C，完成了结算。此时只有 5 个宝石被交易过，这是一种最好的交易方式。

【数据范围】

对于 $30\%$ 的数据，有 $-50 \le x1，x2，x3 \le 50$。

对于 $100\%$ 的数据，$-1000 \le x1，x2，x3 \le 1000$，保证 $a[i][4]+a[i][5]+a[i][6] \leq 30,i \in[1,3]$，而且三个人总共拥有的宝石数量不会超过 $1000$。 另外，我们保证三人总共拥有的钞票面值总额不会超过1,000。