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Description

小 $b$ 有两个长度都为 $n$ 的序列 $A,B$ 。

现在她需要选择一些 $i$ ，然后交换 $A[i]$ 和 $B[i]$ ，使得 $A$ 和 $B$ 都变成严格递增的序列。

你能帮小 $b$ 求出最少交换次数吗？

其中 $1 \le n \le 1000, 0 \le A[i],B[i] \le 2000$ ，输入保证有解。

Input Format

第一行输入一个正整数 $n$ ，表示两个数组的长度； 第二行输入 $n$ 个数，表示 $A[i]$ ，以空格隔开； 第三行输入 $n$ 个数，表示 $B[i]$ ，以空格隔开；

Output Format

输出一个数，表示交换次数

4
1 3 5 4
1 2 3 7

1