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题目描述

下文的所有参数均默认为整数。

图灵王酷爱制作小游戏，他当时做过一个很好玩的游戏，存在两个要素：

1. 游戏中有一个BOSS，其血量为 $m$。
2. 主角的武器可以升级，分为 $n$ 级，第 $i$ 级的伤害是 $i\times p$。

因为需要考虑游戏的平衡性，每一级武器攻击的伤害需要提前设定，所以你还有一个序列 $\{a_n\}$，其含义如下：

• $a_i$ 表示敌对生物被第 $i$ 级武器恰好攻击 $a_i$ 下会死。

可惜图灵王因为年代久远，已经忘记了 $p$ 具体是多少，所以你需要求出所有可能的 $p$ 的个数。

如果可能有无数个 $p$，那么请输出 xiaogougege。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$。

第二行 $n$ 个正整数，表示序列 $\{a_n\}$。

输出格式

一行一个整数，表示可能的 $p$ 的个数，或字符串 xiaogougege，其具体含义见题目描述。

3 3
3 2 1

1

提示

【样例 1 解释】

当武器为 $1$ 级时，分析可以发现 $p$ 要满足 $1 \leq p < \frac{3}{2}$。 当武器为 $2$ 级时，分析可以发现 $p$ 要满足 $\frac{3}{4} \leq p < \frac{3}{2}$。 当武器为 $3$ 级时，分析可以发现 $p$ 要满足 $1 \leq p$。

又 $p$ 是整数。综上，只有当 $p = 1$ 时满足题目所述条件。

【样例 2】

见附加文件中的 game/game2.in 与 game/game2.out。

该样例满足测试点 $13\sim 20$ 的限制。

【数据范围与提示】

对于所有测试数据，保证 $1\leq n \leq 10^5$，$1\leq a_i,m\leq 10^9$。

每个测试点的具体限制见下表：

你需要注意，上文纯随机数据的具体生成程序代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m, w;
mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());

int rand(int l, int r) {
  assert(l <= r);
  return uniform_int_distribution<>(l, r)(rng);
} 

int main() {
  scanf("%d%d%d", &n, &m, &w);
  printf("%d %d\n", n, m);
  for (int i = 1; i <= n; i ++) printf("%d%c", rand(1, w), " \n"[i == n]);
  return 0;
}

通俗的说，就是对于给定的 $n,m,w(w\le 10^9)$，数据生成器会随机生成 $n$ 个值域在 $[1,w]$ 内的数，作为 $\{a_n\}$。