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题目描述

在蓝桥王国，数字的大小不仅仅取决于它们的数值大小，还取决于它们所形成的“封闭图形”的个数。

封闭图形是指数字中完全封闭的空间，例如数字$1$、$2$、$3$、$5$、$7$ 都没有形成封闭图形，而数字 $0$、$4$、$6$、$9$ 分别形成了 $1$ 个封闭图形，数字 $8$ 则形成了 $2$ 个封闭图形。值得注意的是，封闭图形的个数是可以累加的。例如，对于数字 $68$，由于 $6$ 形成了 $1$ 个封闭图形，而 $8$ 形成了 $2$ 个，所以 $68$ 形成的封闭图形的个数总共为 $3$。

在比较两个数的大小时，如果它们的封闭图形个数不同，那么封闭图形个数较多的数更大。例如，数字 $41$ 和数字 $18$，它们对应的封闭图形的个数分别为 $1$ 和 $2$，因此数字 $41$ 小于数组 $18$。如果两个数的封闭图形个数相同，那么数值较大的数更大。例如，数字 $14$ 和数字 $41$，它们的封闭图形的个数都是 $1$，但 $14 < 41$，所以数字 $14$ 小于数字 $41$。如果两个数字的封闭图形个数和数值都相同，那么这两个数字被认为是相等的。

小蓝对蓝桥王国的数字大小规则十分感兴趣。现在，他将给定你 $n$ 个数 $a_1, a_2,\cdots, a_n$，请你按照蓝桥王国的数字大小规则，将这 $n$ 数从小到大排序，并输出排序后结果。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$，表示给定的数字个数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2,\cdots, a_n$，相邻整数之间使用一个空格分隔，表示待排序的数字。

输出格式

输出一行包含 $n$ 个整数，相邻整数之间使用一个空格分隔，表示按照蓝桥王国的数字大小规则从小到大排序后的结果。

3
18 29 6

6 29 18

提示

【样例说明】

对于给定的数字序列 $[18, 29, 6]$，数字 $18$ 的封闭图形个数为 $2$，数字 $29$ 的封闭图形个数为 $1$，数字 $6$ 的封闭图形个数为 $1$。按照封闭图形个数从小到大排序后，得到 $[29, 6, 18]$。

由于数字 $29$ 和数字 $6$ 的封闭图形个数相同，因此需要进一步按照数值大小对它们进行排序，最终得到 $[6, 29, 18]$。

【评测用例规模与约定】

对于 $50\%$ 的评测用例，$1\le n \le 2 \times 10^3$，$1 \le a_i \le 10^5$。
对于所有评测用例，$1 \le n\le 2 \times 10^5$，$1 \le a_i \le 10^9$。