[蓝桥杯 2024] 宝石组合
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题目描述
在一个神秘的森林里，住着一个小精灵名叫小蓝。有一天，他偶然发现了一个隐藏在树洞里的宝藏，里面装满了闪烁着美丽光芒的宝石。这些宝石都有着不同的颜色和形状，但最引人注目的是它们各自独特的 “闪亮度” 属性。每颗宝石都有一个与生俱来的特殊能力，可以发出不同强度的闪光。小蓝共找到了 枚宝石，第 枚宝石的 “闪亮度” 属性值为 ，小蓝将会从这 枚宝石中选出三枚进行组合，组合之后的精美程度 可以用以下公式来衡量：
$$S = H_a H_b H_c \cdot \frac{\operatorname{LCM}(H_a, H_b, H_c)}{\operatorname{LCM}(H_a, H_b) \cdot\operatorname{LCM}(H_a, H_c) \operatorname{LCM}(H_b, H_c)} $$其中 表示的是最小公倍数函数。
小蓝想要使得三枚宝石组合后的精美程度 尽可能的高，请你帮他找出精美程度最高的方案。如果存在多个方案 值相同，优先选择按照 值升序排列后字典序最小的方案。
输入格式
第一行一个整数 表示宝石个数。
第二行有 个整数 表示每个宝石的闪亮度。
输出格式
输出一行包含三个整数表示满足条件的三枚宝石的 “闪亮度”。
5
1 2 3 4 9
1 2 3
提示
数据规模与约定
- 对 的数据，，。
- 对 的数据，。
- 对全部的测试数据，保证 ，。