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题目描述

来自克雷姆兰德的学生迪马有一个大小为 $n \times m$ 的矩阵，其中只包含非负整数。

他希望从矩阵的每一行中选出一个整数，使得所选整数的按位异或严格大于零。

也就是说，他想选择一个整数序列 $c_1,c_2,\dots,c_n$ $(1\leq c_j \leq m)$ 使得不等式 $a_{1,c_1}\oplus a_{2,c_2}\dots \oplus a_{n,c_n} > 0$成立，其中 $a_{i,j}$ 是第 $i$ 行和第 $j$ 列的矩阵元素。

$x\oplus y$ 表示 $x$ 和 $y$ [按位异或运算]。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ $( 1 \leq n, m \leq 500 )$ ，分别代表矩阵的行数和列数。

接下来的 $n$ 行中的每一行包含 $m$ 个整数：第 $i$ 行中的第 $j$ 个整数是矩阵 $a$ 的第 $i$ 行的第 $j$ 个元素 $a_{i,j}\ (0\leq a_{i,j}\leq 1023)$

输出格式

如果无法从每一行中选择一个整数，使其按位异或严格大于零，则输出“NIE”。

否则在第一行输出“TAK”，接下来的 $n$ 行里，输出 $n$ 个整数 $c_1,c_2,\dots,c_n$ $(1\leq c_j \leq m)$ ，使得不等式 $a_{1,c_1}\oplus a_{2,c_2}\dots \oplus a_{n,c_n} > 0$成立。

如果有多个可能的答案，您可以输出任何答案。

说明

在第一个例子中，矩阵中的所有数字都是0，因此不可能在表的每一行中选择一个数字，以使它们的按位异或严格大于零。

在第二个例子中，所选数字是 $7$（第一行中的第一个数字）和$10$（第二行中的第三个数字），$7 \oplus 10 = 13$ , $13$ 大于 $0$ ，因此找到了答案。

样例 #1

样例输入 #1

3 2
0 0
0 0
0 0

样例输出 #1

NIE

样例 #2

样例输入 #2

2 3
7 7 7
7 7 10

样例输出 #2

TAK
1 3

说明

在第一个例子中，矩阵中的所有数字都是 $0$，所以不可能在表格的每一行中选择一个数字，使得它们的位异或严格大于零。

在第二个例子中，选择的数字是 $7$（第一行的第一个数）和 $10$（第二行的第三个数），$7 \oplus 10 = 13$，$13$ 大于 $0$，所以找到了答案。