远端评测题 1000ms 125MiB

[NOIP2011 普及组] 表达式的值

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题目描述

对于1 位二进制变量定义两种运算:

$$\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{|c|c|} \hline \kern{5em}\mathclap\textsf{运算符}\kern{5em} & \kern{5em}\mathclap\textsf{运算规则}\kern{5em} \\ \hline \oplus & \begin{aligned} 0 \oplus 0 &= 0 \\ 0 \oplus 1 &= 1 \\ 1 \oplus 0 &= 1 \\ 1 \oplus 1 &= 1 \\ \end{aligned} \\ \hline \times & \begin{aligned} 0 \times 0 &= 0 \\ 0 \times 1 &= 0 \\ 1 \times 0 &= 0 \\ 1 \times 1 &= 1 \\ \end{aligned} \\ \hline \end{array} $$

运算的优先级是:

  1. 先计算括号内的,再计算括号外的。

  2. “× ”运算优先于“⊕”运算,即计算表达式时,先计算× 运算,再计算⊕运算。例如:计算表达式A⊕B × C时,先计算 B × C,其结果再与 A 做⊕运算。

现给定一个未完成的表达式,例如_+(_*_),请你在横线处填入数字00 或者11 ,请问有多少种填法可以使得表达式的值为00

输入格式

共 2 行。

第1 行为一个整数 LL,表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。

第2 行为一个字符串包含 LL 个字符,其中只包含’(’、’)’、’+’、’*’这44 种字符,其中’(’、’)’是左右括号,’+’、’*’分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。

输出格式

共1 行。包含一个整数,即所有的方案数。注意:这个数可能会很大,请输出方案数对1000710007 取模后的结果。

4
+(*)

3

提示

【输入输出样例说明】

给定的表达式包括横线字符之后为:_+(_*_)

在横线位置填入(0 、0 、0) 、(0 、1 、0) 、(0 、0 、1) 时,表达式的值均为0 ,所以共有3种填法。

【数据范围】

对于 20%20\% 的数据有 0L10 0 \le L \le 10

对于 50%50\% 的数据有 0L1,0000 \le L \le 1,000

对于 70%70\% 的数据有 0L10,000 0 \le L \le 10,000

对于 100%100\%的数据有 0L100,000 0 \le L \le 100,000

对于50%50\% 的数据输入表达式中不含括号。

2024.8.6普及集训第四天(追光班)

未参加
状态
已结束
规则
IOI
题目
15
开始于
2024-8-6 8:00
结束于
2024-8-14 16:00
持续时间
200 小时
主持人
参赛人数
30