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题目描述

小明参加了一场大型的 "欺诈游戏"，现在已经来到了最后一轮环节，最后一个环节还剩下 $n$ 个人，编号为 $1,2,\dots,n$。小明只要胜出，就能获得终极大奖 $1,000$ 万。

本轮游戏开始前，主办方会在大屏幕放映随机生成的 $n$ 个人的分数，也就是说大家都知道彼此的分数。在看完所有人的分数后，主办方要求每一个参与游戏的人，都说一句有几个人分数比我高，有几个人分数比我低，当然，这句话可以不是真实的，可以说谎。

每个人说完后，主办方收集了每一个人的回答，具体地，编号为 $i$ 的人说的是，"有 $a_i$ 个人分数比我高，有 $b_i$ 个人分数比我低"。

现在问，$n$ 个人中最少有几个人在说谎，如果小明回答对了这个问题，就可以获得大奖，请你帮帮小明。

输入格式

输入第一行一个整数，表示参与最后一轮游戏的人数。

接下来 $n$ 行，每行两个正整数，第 $i+1$ 行为 $a_i$ 和 $b_i$ 含义与题目描述一致。

输出格式

输出一行一个整数，表示在本轮游戏中，说谎人数的最少可能。

3
2 0
0 2
2 2

1

6
1 2
3 1
1 2
2 3
2 3
1 1

4

提示

【样例解释】

假设第 $1$ 句话是真话，因为有 $2$ 个人比他高，那么编号为 $1$ 分数排名第 $3$；同理，假设第 $2$ 句话是真话，$2$ 号排名第 $1$，确定了 $3$ 个人的排名为 $2,3,1$。

那么就是 $3$ 在说谎，说谎人数为 $1$ 人，并且可以通过枚举发现，说谎人数 $1$ 人就是最小值。

【数据范围】

对于 $20\%$ 的数据满足：$n\le 20$；

对于 $50\%$ 的数据满足：$n \le 1000$；

对于 $100\%$ 的数据满足： $1≤n≤10^5$。